第一百三十章 解决哥猜的出路

　　当惯了天才的陶哲轩，对于能够解出自己无法解决的问题的那些人，也还是会感到佩服的。

　　就像他刚进入普林斯顿大学读博士一年，他们的安德鲁·怀尔斯教授就宣称自己证明了费马大定理，这可谓是给他带来了不小的震惊，而他身边的同学们也总是在他身边对数学领域高谈阔论，那时他也对这些同学们感到佩服,  尽管到之后，就成了这些同学们仰慕他了。

　　现在，这位在网络上遇到的网友，居然就解出了自己的问题，他也同样有些佩服。

　　当然，也不排除这是一位自己在现实中认识的熟人。

　　于是他便看了一下这个人的名字。

　　“XiaoLin？”

　　作为一名出生于澳大利亚的华裔,  他甚至还会说粤语，面对这个名字时，他自然一眼就看出这是一个华国人的名字。

　　“那么，他的名字应该就是Lin-Xiao？”

　　而这个名字，他很容易就能想起今年来数学界的又一位超级天才。

　　“莫非就是那个解决了梅森素数分布，并且提出林氏猜想的林晓？”

　　林氏猜想在提出之后就引起了相当巨大的震惊，而陶哲轩，当然也会产生一些兴趣，于是他也研究了一下，不过，最终他还是放弃了，那个让代数几何界为之震动的猜想，难度有些过高了。

　　但也正因为此，他对于林晓也产生了想认识一番的想法，只不过一直没有这样的机会。

　　不过，现在看来，天才之间是会互相吸引的嘛,  他们这不就产生了联系？

　　他微微一笑，然后在林晓的下面做出了回复。

　　『如此精妙的回答，还有这个ID，我相信你就是那位梅森素数分布规律的终结者了吧？你的推导过程很完美，如果有兴趣的话，添加一下我的ins，我们可以深入讨论一下，当然如果你没有Ins的话，我也可以下载你们的国际版扣扣，你可以给我私信联系方式』

　　很快，做出了回复后，他便期待起林晓的回复，毕竟林晓的回复是二十几分钟之前的事情，并不久，说不定很快就能收到消息了。

　　然而，这一等，就是不知道多久过去。

　　林晓因为研究下面的思路，又陷入了沉浸式的状态中，而之前郑仁带着孙女儿上门拜访的时候，都已经是下午七点左右了，所以很快就天黑了，至于他回复陶哲轩的消息时,  也是晚上九点多了，直到晚上十二点的时候,  他便进入了睡眠。

　　美国那边时间比华国慢了十二个小时，所以陶哲轩那里也才中午十二点，而他还有自己的事情，也只能放弃了在电脑前的等待。

　　于是，时间又这样过去了。

　　直到两个周后。

　　林晓看着自己所完善的这个新的筛法。

　　在素数的问题中，有两种方法经常被用上，一种叫做圆法，一种就叫做筛法。

　　哈代-李特尔伍德圆法，是近一百年以来在解析数论领域中最常被用到的一种方法，其主要用于解决某些在数列上的渐进问题，而其在素数问题上也发展出了极其宽泛的运用；而筛法则是从公元前两百多年，就已经在古希腊数学家手中诞生的经典案例，并且一直沿用至今，发展出了更多种相同原理的方法，并且其主要就是在素数问题的研究上发挥作用。

　　“如此一来，似乎解决筛法之间总是避免不过去的奇偶性问题，倒是有了希望？”

　　而林晓看着自己最终的成果，并没有立马为之激动起来，而是陷入了短暂的思考中。

　　他花了两个多周的时间，才总算搞出了这个理论，算是比较长了，这也和他平时还在学习法语有关。

　　当然，最终花费了这么长时间，其实也是因为他重新换了一个方向来进行思考。

　　之前他顺着陶哲轩的思路研究了五天，最后却发现自己遇到了一个问题，始终无法解决，最后他发现那是一个无解的问题，于是只能放弃，但是那些天的研究，却让他脑海中产生了一种灵感，那就是关于如何彻底克服掉筛法的一大缺点。

　　也就是奇偶性问题，大多数的筛法一般都难以区分一个数具有奇数个素因子还是偶数个素因子，而一直到今天都始终是一个问题，尽管在这上面已经有了一些成果，比如一种叫做奇偶敏感筛的方法，但仍然有着局限性。

　　而如果真的能够解决了这个问题，那么对于数论界来说，无疑也是一种十分重要的成果，甚至能够为解决哥德巴赫猜想以及另外一个孪生素数猜想提供极其重要的帮助。

　　然而，林晓为此已经想了不少时间了，仍然没有找到一个确信的方法。

　　至于他现在所构成的这个理论，则是一种能够更加容易对一个数字进行素因数分解，同时也能更加近似地估计奇数个素数和偶数个素数数目的新方法。

　　这也是为什么他有了一点彻底解决奇偶性问题的希望。

　　“要不要再去看看别人的研究？”

　　林晓这么一想，忽然就想起自己当初在那个数学论坛上回复陶哲轩的消息。

　　“呃，这都两个周了，也不知道他有没有回我。”

　　于是他连忙登陆了mathoverflow，登陆之后，果然发现自己收到了一条回复。

　　“居然和我是同一天回复的吗？”

　　看到两人发表日期相同，林晓就不由一愣，他本来以为陶哲轩会过几天才会回复呢。

　　而后，又看到陶哲轩的留言，林晓便添加了对方的ins。

　　他之前已经注册了这些国外社交平台的账号，毕竟他当初在国际数学家大会上走了一遭后，自然就有不少数学家希望在以后和他交流一下，于是他就索性注册了这些东西，总不能让那几十名数学家都要一起下载个扣扣或者威信嘛。

　　很快，添加了对方的ins后，结果没过多久，林晓就收到了添加好友通过的通知。

　　而后，陶哲轩就发过来了信息。

　　『林先生，和你联系一下可真是不容易啊』

　　林晓便回复道：『陶教授，抱歉抱歉，这两个周我都没有去看mathoverflow，然后就给忘记了。』

　　『没事儿，现在咱们还是成为了好友嘛：)』

　　林晓笑了笑，随后回复道：『其实这段时间我一直在针对你分享的那个思路进行研究，我在解决了那个问题后，又往下写了不少，但最终发现并不能成功』

　　陶哲轩：『是的，在看到你解决了我之前遇到的问题后，我后来也沿着思路往下写了下去，同样发现了一个问题，我们最终不能确定k的范围，而在那之后我就没有继续研究了。』

　　林晓：『是的，不过，我却从思路中，思考出了另外一种方法』

　　而后，林晓便将自己的新思路发了过去，他倒是不担心陶哲轩会盗用自己的成果，这样的知名数学家，别说不会有这个想法，哪怕是光想想自己的名声，他们也不会做这种事情。

　　『我看看』

　　陶哲轩那边回复了一句后，便没有了消息，直到十几分钟后，就是一条看起来就很惊讶的一段话发了过来：『不可思议！原来还可以这样！真不愧是当代最出名的数学天才，我怎么就没有想到！』

　　见到自己的成果得到了一位菲尔兹奖得主如此惊讶的反应，林晓倒是感觉……似乎挺爽的？

　　平常看到网上那些说他厉害的评论，除了刚开始的时候他感觉挺不错，但现在嘛，已经习惯了，都不在乎了。

　　也就之前杨老那么夸他，还有现在这位数学界的莫扎特如此惊讶的反应，能让他感到一种被认可的感觉。

　　这大概就是来自同行的认同更加让人满足吧。

　　随后他笑着回复道：『能让陶教授都如此惊讶，可真是我的荣幸，另外，针对我其中所用到的方法，我觉得还可以继续延伸一下，彻底解决奇偶性问题。』

　　陶哲轩：『不不，你也不用喊我陶教授，直接叫我‘Tao’就行，你之前解决的两个素数问题，都是让我相当佩服的。不过，你的这个问题，我可能就没法帮上你了，如你所见，我连之前遇到的那个问题都没有解决，这说明我在这上面的兴趣已经用光了，现在的我认识了你，突然又对林氏猜想产生了兴趣——尽管在这之前我研究过几个周，但最终还是失败了。』

　　林晓：『好吧，或许，和我有只猫的原因有关？如果你没有养猫的话，我推荐你养一只猫，遇到问题就摸一摸，说不定就能够想出来了』

　　陶哲轩：『是吗？回头我会尝试一下的，就是不知道我的妻子喜不喜欢了』

　　完成了一波安利，林晓感到了一种分享欲的满足，转头看了看旁边的咪咪，伸手又撸了一把。

　　不过，这个时候陶哲轩又回复道：『当然，我曾经有过一个大胆的想法，那就是何不把圆法以及筛法结合起来呢，如果能够成功的话，相信会有惊人的发现。』

　　林晓一愣：『这两个可以结合吗？』

　　『数学嘛，朗兰兹纲领都能统一数论和代数几何了，谁知道这些方法能不能都统一起来呢？我给你推荐几篇论文看看吧』

　　『doi:10.2307/196……』

　　过了一会儿，林晓便看到对方发来了一堆标识符，都是一些论文，而这些论文的时间跨度更是从七八十年前一直跨越到最近几年。

　　『多谢了，我现在就去看看。』

　　『嗯，没问题，哦对了，如果可以的话，你把你的那个新筛法发布到arxiv上吧，我希望能够更加详细的看一看你的步骤。』

　　『当然没问题。』

　　林晓早就整理的差不多了，刚才发给陶哲轩的也是简略版。

　　于是他花了一段时间整理完成，大概过一两天时间，系统检测完成后，就能够查询。

　　而后，他便看起了陶哲轩发过来的论文。

　　看了第一篇论文后，他就被吸引了进去。

　　这篇来自于上世纪一位德国数学家拉德马赫的论文，赫然在研究筛法的过程中，延伸了对圆法的结合，尽管并没有什么成果，甚至也仅仅是在论文某个地方谈了谈，但对于林晓来说，却给他带来了启发性的作用。

　　逐渐，林晓沉入了进去。


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