第三十八章 泰勒展开
“你怎么可能知道监内算出的圆周密率？”
招风耳跌了一跤，却顾不得疼，赶紧爬起来质问。
“不应该啊，虽然这机密的密级没多高，但也不该是外人能够知道的……”
但他还是忽略了重点。
“不，经赋，他刚刚说的微数可不是十一位，而是十三位啊！”
大脑袋扯了下同伴的手臂，补充道。
这下子被叫做“经赋”的才反应过来——对面这洪家公子报出的数字竟然比器作监还要多出两位！
虽然数字多了也未必对，但前面十一位能够对上，已经足够让两人凛然了。
“不行，这位公子，你得随我回去见师匠！”
他也不顾自己修为低微，上来拽住了洪范衣袖，凛然道。
后者当然不会拒绝。
洪范本来就是以此谋取进身之阶。
一刻钟后，金海城器作监。
正堂内，师匠闻中观正手执削细了的缠布炭笔，在纸上写写画画。
但从外头传来的一阵喧哗脚步打断了他。
闻师匠抬头一看，见到自己的两位弟子贾子勇与朱经赋小跑着进来，身后还跟着一位俊朗英挺的青年。
“老师，弟子有大事汇报！”
刚一入门，招风耳朱经赋就嚷嚷道。
“这位公子，他，咳咳……”
由于话语太急，他一句囫囵话没说完，就被自己的口水呛到。
“坐下再说，像什么样子？”
闻中观低喝一声，顿时杀掉两位弟子的急切。
这时候，洪范也在暗中端详这位官列六品，与城判洪武同级的金海器作监之首。
个子矮壮，目如铜铃，骨节粗大。
虽然一身文袍，反而透出一股匪气。
“老师，这位洪范公子声称自己算出了十三位微数的圆周率。”
平复咳嗽后，朱经赋说道。
闻中观闻言面色不变、嘴角微抿，状似不屑。
但接着贾子勇的话，就让他再也淡定不得：“而且前十一位与咱们监里算出的全部相符。”
“此话当真？！”
闻中观低声喝问，目光炯炯地望向洪范。
后者欠身一笑，当即将十三位圆周率又背了一遍。
一时间，正堂内陷入沉默。
“小朱，小贾，肯定是你们不小心把密率透露出去了！”
这时候，侧门处传来一个责备声。
洪范转首望去，见到一位身材瘦高、留八字胡的中年人走了进来。
“大匠，您这可是冤枉我们了！”
一见此人，朱贾二人立刻起身回道。
【师匠是正六品，大匠是正八品；此人应该是闻中观的副手。】
洪范心中思量着，又开口自辩。
“两位大人明察，我在今日之前，与朱贾二位阁下并不相识。”
“至于十三位圆周率，也是我独立计算所得。”
“独立计算所得？”
但他的话语，反而让瘦高大匠冷笑更甚。
“那我问你，你是从哪得的算法？又花了多少时间才算出这么精确的数字？”
“我看你最多十七八年纪，明显还有武艺在身，你该不会说是全靠自己摸索吧？”
哪怕在洪范看来，此人的质疑也合情合理。
换回前世，他自己也不会相信能有一个个人从零开始全凭独立推演，就创造出超过主流学界的成果。
但谁让穿越者是站在无数巨人的肩膀之上？
“回禀阁下，我乃是自己摸索的算法；算这十三位数也是顺手而为，没有花上多少时间。”
洪范略一拱手，昂然对道。
这下子，连一直不置可否的闻中观也显出不耐。
但抢在几人开口前，洪范再度出言。
“我知道几位乃是用的割圆术计算圆周率。”
“在我看来，这方法过于原始，繁杂低效。”
他语气虽诚恳，言辞却冒犯。
“放肆！”
瘦高大匠勃然色变，喝骂道。
“钱宏，稍安勿躁。”
闻中观一摆手，示意副手息怒。
“割圆术原始？洪公子倒是口气不小。”
他负起双手，炯炯目光盯向青年。
“此刻纸笔俱在，不如让我等见识见识阁下的手段？”
“正所欲也，不敢请耳！”
洪范当即应诺，上前执了炭笔，随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上，露出下面的白纸。
然后，他按照前世的数学知识，从导数定义开始写起，将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。
一时间，室内只有风声、呼吸声，以及碳笔书写的沙沙声。
很快，泰勒公式推导的内容完成，总共不过占了半页纸。
最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。
【tan(π/4)=1】
【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】
“如何？”
洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。
但他没有得到预料中的赞叹声。
“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”
闻中观压着性子，问道。
洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！
不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。
于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。
大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。
类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。
同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。
沟通已毕，洪范使用器作监的符号体系，把将上面的推导过程重新书写了一遍。
这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。
时间分秒过去，两位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！
在洪范前世，泰勒公式是十八世纪早期的成果。
这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，将非线性问题化为线性问题。
此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。
求个π只是应用之一。
泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。
当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。
但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！
PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项。
可现在年过三十，上述一切都已经散做茫茫；哪怕拾起书本再读，却连似曾相识的感受都寻不回来了。
所以理论上的东西，假如有什么不妥的，大家也就一笑置之；毕竟洪范设定上的知识水平，可比我这个作者高多了。
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